PBHPBHs before reheating
RU
Search

All documents · Programme and its verification

Изменения программы моделирования: X как общий предок барионов и ПЧД

RU 2026-09-13 · 53.4 KB · Markdown

This document is in Russian (original language). Your browser can translate it; the key results are summarised in English on the Results page.

Дата: 13 сентября 2026 года.
Тип документа: дополнение к вычислительной постановке, а не отчёт о новых расчётах.
Основной документ: PBH_GR_full_problem_and_Hetzner_requirements.md.
Научная база: Asteroid_PBH_All_DM_v4.tex, особенно разделы о совместном условии на массы и ковариантной кинетике.
Целевая гипотеза: первичные чёрные дыры составляют всю тёмную материю, \(f_{\rm PBH}=1\), а наблюдаемая барионная асимметрия возникает из того же раннего сектора \(X\).

Документ сохраняет требования исходной постановки, кроме явно уточнённых ниже. Обозначения [D1]–[D2] относятся к прежним документам; [L1]–[L3] — к внешним источникам. Новые требования к реализации и статистике сформулированы здесь как предлагаемые изменения, а не как уже выполненные работы.

1. Суть новой вводной и границы изменения

Физическая схема становится центральной формулировкой модели:

\[X\text{-сектор} \longrightarrow \begin{cases} \text{гравитационное образование ПЧД и их последующий рост},\\ \text{распады, излучение и сохранившийся во внешней Вселенной барионный заряд}. \end{cases}\]

Это не полностью новая модель относительно v4. В v4 уже были одновременно заданы барионная и all-DM цели, а также отношение конечной массы ПЧД к массе распавшегося \(X\). Реальное изменение — сделать локальную генерацию, перенос, захват и вымывание заряда частью вычисляемого результата, а не только использовать постоянный коэффициент барионного выхода после расчёта коллапса. [D1, §1.2; D2, “An abundance statement that does not require instantaneous reheating”]

При этом «общий предок» не означает:

  • что ПЧД возникают из уже существующих обычных протонов и нейтронов;
  • что \(X\) обязательно имеет определённый сохраняющийся барионный заряд;
  • что сегодняшний состав материи задаёт те же доли исходной массы \(X\);
  • что связь двух компонентов автоматически устраняет свободные параметры.

В базовом варианте сохраняется холодная бесстолкновительная метастабильная компонента. Замена её когерентным скалярным полем, взаимодействующими солитонами или коллизионным газом была бы отдельным изменением динамики: одного условия \(w\simeq0\) недостаточно для сохранения решателя Власова.

2. Сводная таблица изменений

Часть программы Было в постановке Требуется теперь
Физическая цель Образование ПЧД и совместная проверка барионного выхода Совместный прогноз массы ПЧД, внешнего барионного заряда и энтропии из одной реализации
Гравитация и холодное вещество Einstein–Vlasov, многопоточность, распад Сохраняются при той же микрофизике \(X\)
Дочерняя компонента Перенос энергии и импульса Дополнительно перенос подписанного \(B-L\)-заряда с согласованными источниками
Бариогенез Условный постоянный \(\epsilon_{\rm eff}\) Явный источник \(B-L\), обратные процессы и washout либо проверенный предел их отсутствия
Горизонты Поиск и масса; разделение распадов внутри/снаружи Динамический баланс зарядовых потоков и проверка их конечной доступности внешней области
Масса ПЧД Итоговая масса горизонтов Не отождествлять с суммой масс покоя захваченных частиц
Нормировка \(\mathcal M_{\rm BH}/\mathcal M_{\rm dec}\) при одинаковом выходе Основное условие через фактический внешний заряд; прежнее отношение — проверяемое приближение
Статистика Взвешенные исходы коллапса Совместные средние масс, заряда и энтропии, включая обычные области без ПЧД
Проверки Ограничения Эйнштейна, разрешение, горизонты Дополнительно локальные источники, зарядовый баланс, захват, washout и энтропийная калибровка
Инфраструктура Последовательность разработки и одноузловых расчётов Архитектура сохраняется; ресурсы уточняются профилированием нового модуля

3. Что не меняется

Остаются обязательными: решение начальных ограничений Эйнштейна; эволюция метрики; кинетическое описание после пересечения потоков; близкомасштабная субструктура; внешние приливы; адаптивное уточнение сетки; поиск замкнутых маргинально захваченных поверхностей; продолжение после их появления; проверка пространственной и фазовой сходимости; условная выборка редких пиков. [D1, §§2–4]

Критерий появления горизонта по-прежнему не заменяется достижением \(\delta=1\), \(\delta_{\rm lin}=1.686\) или большой плотности. Сохраняются диагностики \(\theta_+=0\), \(\theta_-<0\), масса и угловой момент горизонта с контролем численных ошибок. [D1; L1]

Не возвращаются в статус подтверждённых предсказаний прежние \(\beta=\sigma_H^5/18\), узкая массовая функция, интегралы испарения и \(\Delta_{\rm BG}\sim9\). Новое позиционирование не устраняет нерешённую динамику коллапса, обсуждённую в v4. [D2]

4. Целевые наблюдаемые величины

4.1. Основной результат — конечные внешние величины

Выбирается поздняя пространственноподобная гиперповерхность \(\Sigma_f\), связанная с внешним космологическим фоном. На ней существенные распады и рассматриваемые процессы вымывания уже завершились; остаточная аккреция либо пренебрежимо мала по заданному допуску, либо учтена отдельным продолжением.

Для одного фиксированного комовингового объёма определяются:

  • \(\mathcal M_{\rm BH}\): сумма конечных квазилокальных гравитационных масс ПЧД без двойного учёта вложенных горизонтов и слившихся предков;
  • \(\mathcal Q_{B,\rm ext}\): сохранившееся чистое барионное число во внешней плазме;
  • \(\mathcal S_{\rm ext}\): энтропия этой плазмы после заданной термализации, без энтропии горизонтов;
  • \(\mathcal M_{\rm dec,out}^{\rm event}\): диагностическая сумма масс покоя родителей, распавшихся вне выбранной поверхности захвата в момент события. Это не автоматически масса распадов, давших окончательно сохранившиеся барионы.

Все величины должны иметь одинаковую объёмную нормировку. Тогда

\[Y_B=\frac{\mathcal Q_{B,\rm ext}}{\mathcal S_{\rm ext}}, \qquad f_{\rm PBH}= \frac{\mathcal M_{\rm BH}/\mathcal S_{\rm ext}}{D_{\rm DM}}, \qquad D_{\rm DM}\equiv\frac{\rho_{{\rm DM},0}}{s_0}.\]

Обязательные цели:

\[\boxed{Y_B=8.7\times10^{-11},\qquad f_{\rm PBH}=1.}\]

Числа используются как референсная конвенция v4, а не как новая обработка космологических данных. [D2]

4.2. Условие, не зависящее от общей энтропии

Устранение \(\mathcal S_{\rm ext}\) даёт

\[\boxed{ \frac{\mathcal M_{\rm BH}}{\mathcal Q_{B,\rm ext}} =\frac{D_{\rm DM}}{Y_B}. }\]

Это наиболее общий совместный target в данной постановке. При \(D_{\rm DM}=4.4\times10^{-10}\,\mathrm{GeV}\), как в v4, правая часть равна приблизительно \(5.06\,\mathrm{GeV}\) на единицу чистого барионного числа.

Если одновременно верно

\[\mathcal Q_{B,\rm ext} =\epsilon_{\rm eff}\frac{\mathcal M_{\rm dec}}{m_X},\]

где \(\epsilon_{\rm eff}\) одинаков для всех учитываемых распадов и уже включает все потери заряда, получаем прежнее условие:

\[\boxed{ \frac{\mathcal M_{\rm BH}}{\mathcal M_{\rm dec}} =\frac{\epsilon_{\rm eff}D_{\rm DM}}{m_XY_B} =1.686\times10^{-14} }\]

для \(m_X=3\times10^{11}\,\mathrm{GeV}\) и \(\epsilon_{\rm eff}=10^{-3}\). Округление для физических выводов: \(1.7\times10^{-14}\). Это прямой пересчёт заданных констант, не результат нового моделирования.

Изменение: прежнее отношение масс используется как регрессионный тест и приближение постоянного выхода. Если перенос или washout меняют выход, основным становится условие через фактическое \(\mathcal Q_{B,\rm ext}\); константу \(1.7\times10^{-14}\) нельзя сохранять искусственно.

4.3. Отношение тёмной и барионной материи

При \(\rho_b\simeq\bar m_b n_B\):

\[\frac{\Omega_{\rm PBH}}{\Omega_b} =\frac{\mathcal M_{\rm BH}}{\bar m_b\mathcal Q_{B,\rm ext}} =\frac{D_{\rm DM}}{\bar m_bY_B} \simeq5.4\]

для \(\bar m_b\simeq0.938\,\mathrm{GeV}\) и тех же референсных констант. Это не третье независимое условие сверх \(Y_B\) и \(f_{\rm PBH}\).

Причина крайне малой требуемой доли исходного \(X\) не сводится только к истории расширения: один тяжёлый родитель в среднем оставляет лишь \(\epsilon_{\rm eff}\) единиц чистого барионного числа, а не массу барионов порядка \(m_X\). Большая часть энергии внешних распадов переходит в излучение. Поэтому нынешние примерно 84% и 16% материи не являются долями первоначального разделения массы \(X\).

5. Дополнение к уравнениям: локальный зарядовый источник

5.1. Сохраняем кинетику и энергетические источники

Используем \(c=\hbar=1\) и сигнатуру \((-+++ )\). Для вида родителей \(a\), например \(X\) и \(\bar X\),

\[\mathcal L[F_a]=-m_a\Gamma_aF_a, \qquad N_a^\mu=\int p^\mu F_a\,dP_a, \qquad T_a^{\mu\nu}=\int p^\mu p^\nu F_a\,dP_a.\]

Здесь \(\mathcal L\) — оператор Лиувилля на массовой оболочке; \(dP_a\) — инвариантная импульсная мера, нормированная согласованно с \(N_a^\mu\). При постоянной собственной скорости изотропного распада

\[Q_E^\nu=\sum_a m_a\Gamma_aN_a^\nu, \qquad \nabla_\mu T_X^{\mu\nu}=-Q_E^\nu, \qquad \nabla_\mu T_{\rm daughters}^{\mu\nu}=Q_E^\nu.\]

Если есть несколько каналов дочерних частиц, их источники должны суммироваться в тот же \(Q_E^\nu\). Перенос заряда не создаёт вторую независимую порцию энергии. [D1, §2; D2]

5.2. Число распадов и заряд — разные моменты распределения

Из кинетического уравнения следует скалярная частота распадов на собственный четырёхобъём:

\[\mathcal R_a=m_a\Gamma_a\int F_a\,dP_a, \qquad \nabla_\mu N_a^\mu=-\mathcal R_a.\]

В локальном ортонормированном репере это эквивалентно

\[\mathcal R_a=\Gamma_a\,n_a^{\rm Euler} \left\langle\frac{1}{\gamma_a}\right\rangle.\]

Следовательно, в многопоточном релятивистском веществе нельзя без определения системы отсчёта подставлять \(\Gamma_Xn_X\) с произвольно выбранной плотностью. Источник энергии — четырёхвектор; источник чистого числа — скаляр. Эти формулы являются моментным выводом из кинетики [D2].

Для весов макрочастиц остаётся

\[\frac{dw_i}{dt}=-\Gamma_a\frac{\alpha}{\gamma_i}w_i.\]

Нераспавшиеся частицы не получают искусственного торможения \(\Gamma_X\mathbf v\).

5.3. Новый эволюционный объект

Ввести ток заряда лёгкой дочерней компоненты

\[J_Q^\mu,\qquad Q=B-L,\]

и уравнение

\[\boxed{\nabla_\mu J_Q^\mu=\mathcal S_Q^{\rm net}-\mathcal W_Q.}\]

В пределе отсутствия обратных процессов и постоянного среднего заряда дочерних частиц на один распад

\[\mathcal S_Q^{\rm dec}=\sum_a\epsilon_a\mathcal R_a.\]

\(\epsilon_a\) — подписанный средний заряд дочерней компоненты, а не CP-асимметрия, которую следует безусловно одинаково назначить каждому \(X\) и \(\bar X\). Определение средней асимметрии для суммарной популяции должно быть зафиксировано отдельно, без скрытого множителя два.

Если сами родители несут заряд, нужно также хранить их зарядовый ток. В контрольном пределе точного сохранения заряда уменьшение родительского тока компенсируется ростом дочернего. CP-нарушение само по себе не генерирует ненулевой суммарный сохраняющийся заряд из нулевого. Видимая асимметрия при компенсации в скрытом секторе или захваченной области — отдельная модель, требующая собственного баланса. [L2]

5.4. Не учитывать washout дважды

Два режима должны быть раздельными:

Режим Что задаём Что вычисляем
Проверочный, постоянный выход \(\epsilon_{\rm eff}\) как готовый нетто-выход барионов Воспроизводим прежнюю формулу; отдельный washout не применяем
Физический Микроскопический источник \(B-L\), скорости обратных процессов и реакций Генерацию, вымывание, перераспределение заряда и барионный выход

В физическом режиме нельзя сначала включить \(e^{-W}\) в \(\epsilon\), а затем ещё раз погасить заряд членом \(\mathcal W_Q\). Аналогично сфалеронное преобразование учитывается один раз. Коэффициент \(28/79\) допускается в соответствующем равновесном приближении Стандартной модели, а не как универсальный локальный оператор при любой температуре. [L2]

Простой источник \(\epsilon\mathcal R\) пригоден для заданного внеравновесного предела. При значимых обратных распадах необходим согласованный collision term с детальным балансом; в полном тепловом равновесии он не должен искусственно производить асимметрию. Для резонансной микрофизики могут потребоваться дополнительные квантовые и flavour-переменные. [L2; L3]

6. Перенос заряда и смысл «внешних распадов»

6.1. Минимальное замыкание

Если носители заряда быстро обмениваются импульсом с плазмой, можно начать с

\[J_Q^\mu=n_Q u_R^\mu+j_Q^\mu, \qquad u_{R\mu}j_Q^\mu=0,\]

где \(n_Q\) — собственная подписанная плотность, \(u_R^\mu\) — скорость плазмы, а \(j_Q^\mu\) — диффузионная часть. Первый контрольный вариант полагает \(j_Q^\mu=0\). Это допущение о связи с плазмой, а не свойство любого распада.

Если продукты свободно распространяются, нужны зарядовые моменты переноса или зарядовые метки на дочерних кинетических пакетах. Одного пассивного скаляра, привязанного к скорости излучения, тогда недостаточно.

Малая асимметрия позволяет проверить приближение пассивного заряда, не меняющего тензор энергии-импульса. Но энергия самих дочерних частиц уже обязана входить в гравитацию. Численно лучше эволюционировать разность зарядовых популяций напрямую, а не вычитать два почти равных огромных тепловых числа.

6.2. Исправление упрощённой классификации

Флаг «распад произошёл вне apparent horizon» — только диагностическая метка события. Продукты такого распада могут позднее упасть в ПЧД. Кроме того, apparent horizon зависит от пространственного среза и не совпадает в общем случае с глобальной причинной границей. [L1]

Искомая величина — сохранившийся внешний заряд, а не число событий, помеченных outside в момент рождения.

В коде необходимо сохранять отдельно:

  1. место, собственное время и заряд каждого агрегированного источника;
  2. поток заряда через внешнюю границу области и через движущиеся поверхности захвата/исключения;
  3. остаток заряда на поздней внешней гиперповерхности;
  4. незавершённую часть баланса, если дальнейший захват ещё не определён.

Источник энергии не выключается физически только потому, что частица попала внутрь горизонта. При численном исключении внутренней области её влияние учитывается через согласованную геометрию, граничный учёт и массу горизонта, а не удалением энергии из модели.

6.3. Контрольный интегральный баланс

Для будущенаправленной единичной нормали \(n^\mu\) к срезу определим

\[\mathcal Q_{Q,\rm ext}(t) =-\int_{V_{\rm ext}(t)}n_\mu J_Q^\mu\sqrt{\gamma}\,d^3x.\]

Для внешнего четырёхобъёма между двумя срезами:

\[\mathcal Q_{Q,\rm ext}(t_f) +\mathcal F_{Q,\rm outer} +\mathcal F_{Q,\rm inner} = \mathcal Q_{Q,\rm ext}(t_i) +\int_{\mathcal V_{\rm ext}} (\mathcal S_Q^{\rm net}-\mathcal W_Q)\sqrt{-g}\,d^4x.\]

\(\mathcal F\) — подписанные потоки наружу из вычисляемого внешнего четырёхобъёма. Для внутренней границы положительное направление — в исключаемую область. Движение границ, включая захват ими ранее внешнего объёма, входит в определение потоков.

Поток через конечную внешнюю границу не считается окончательно «спасённым» автоматически: нужно согласование с внешним космологическим расчётом и отсутствие двойного учёта. Для космологии не вводится без обоснования интеграл на будущей нулевой бесконечности асимптотически плоского пространства.

Проверяются устойчивость результата к положению внешней границы, выбору позднего среза и времени продолжения; при доступном восстановлении горизонта событий — также согласованность причинной классификации. Это требования реализации, опирающиеся на различие горизонтов в [L1].

7. Масса, энергия и энтропия: три разных баланса

Масса ПЧД — гравитационная, а не просто сумма захваченных масс покоя \(X\). Она может включать захват дочернего излучения, кинетическую энергию и другие вклады; гравитационные потери и слияния требуют согласованного учёта. Используются квазилокальные массы горизонтов и проверяемые балансы потоков. [D2; L1]

Нельзя налагать в общем космологическом пространстве искусственный закон вида «начальная энергия = сумма текущих масс и излучения» без учёта геометрии и работы расширения. Обязательны локальное сохранение суммарного тензора энергии-импульса и тест однородного расширяющегося предела.

Энтропия в знаменателе \(Y_B\) — энтропия внешней термализованной плазмы, не площадь горизонта. При внеравновесных дочерних распределениях нельзя немедленно присвоить каждому элементу \(s\propto\rho_R^{3/4}\): необходима заданная модель термализации или последующее согласование с ней.

Для редкой ранней доли ПЧД глобальная поправка к reheating может быть мала. Но оценку \(\Delta\mathcal S/\mathcal S\sim10^{-14}\) нельзя считать общим результатом: она зависит от времени захвата, аккреции и распределения энергии. В документе это заменяется измерением или проверяемой оценкой поправки. Локальные эффекты около редкой ПЧД могут быть велики даже при малой средней доле.

8. Изменения в начальных данных и микрофизике

Перед физическим запуском обязательно зафиксировать:

Вход Требование
Состав родителей Один эффективный вид либо отдельные \(X\), \(\bar X\) и посредники; однозначная нормировка числа
Начальный заряд \(\mathcal Q_{B-L}(t_i)\), включая родительский сектор; нулевой начальный заряд — явное допущение
Каналы распада Ветвления, энергетические и угловые распределения дочерних частиц
Заряд на распад Подписанные средние для каждого вида либо полный микроскопический collision term
Washout Скорости и область применимости; отсутствие вымывания должно быть отдельным проверяемым пределом
Перенос Тесная связь с плазмой, диффузия или свободное распространение
Замораживание барионного выхода Правило сфалеронного преобразования и конечный срез измерения
Начальный спектр и скорости Общая гиперповерхность, физический cutoff, условная статистика формы и приливов
Корреляции с \(\chi\) Модулируется ли только \(Y_X\) или также \(\Gamma_X\), CP-асимметрия, ветвления и washout

Если одни и те же взаимодействия определяют производство, время жизни и CP-асимметрию, эти параметры нельзя независимо варьировать в финальном анализе естественности. При временном использовании независимых параметров результаты помечаются как эффективная модель. [D2, раздел о microscopic requirements]

Носитель \(B-L\) не должен без проверки превращаться в источник существенных дальнодействующих сил. Калибровочный заряд, взаимодействия или новый тензор напряжений могут потребовать расширения гравитационно-кинетической задачи; это уже не просто дополнительный пассивный скаляр.

9. Новый контракт результатов одного запуска

Каждый запуск должен выдавать следующие величины и их определения. Это предлагаемый формат, не перечень уже полученных данных.

Поле Содержание
initial_state_id Идентификатор начального состояния и статистической меры
comoving_volume Представляемый комовинговый объём
sampling_log_weight Логарифм \(P/Q\) для редкой выборки
outcome Горизонт, отсутствие горизонта до заданного времени, неразрешённый исход
horizon_history Время, площадь, масса и спин; дерево слияний
M_BH_final Итоговая масса ПЧД без повторного подсчёта предков
N_decay_total Суммарное число распадов, взвешенное по собственному времени
M_decay_out_event Диагностическая масса внешних распадов по метке события
Q_BL_produced Суммарный подписанный источник заряда лёгкой компоненты
Q_BL_washout Подписанное интегральное изменение из-за вымывания
Q_BL_external_final Остаточный внешний \(B-L\)-заряд на конечном срезе
Q_B_external_final Внешнее барионное число после заданной конверсии
charge_fluxes Потоки через внешние и внутренние границы
S_external_final Энтропия внешней плазмы и используемая модель термализации
remaining_X Остаток родителей, включая его влияние на незавершённый прогноз
balance_errors Ошибки зарядового баланса, источников энергии и ограничений Эйнштейна
convergence_metadata Разрешения, timestep, границы, commit, seed и критерии завершения

Вместо единственного выхода «масса ПЧД» функционал начального состояния становится

\[\omega\mapsto \left\{ \mathcal M_{\rm BH},\ J_{\rm BH},\ \mathcal Q_{B,\rm ext},\ \mathcal S_{\rm ext},\ \mathcal M_{\rm dec,out}^{\rm event},\ \text{ошибки и незавершённые вклады} \right\}.\]

10. Статистика: совместные средние, а не отношения по отдельным пикам

Для одинаковых представляемых объёмов, реализованных из вспомогательной меры \(Q\), обозначим \(w_i=P(\omega_i)/Q(\omega_i)\). Тогда

\[\widehat Y_B= \frac{\sum_iw_i\mathcal Q_{B,\rm ext,i}} {\sum_iw_i\mathcal S_{\rm ext,i}},\]
\[\widehat f_{\rm PBH}= \frac{\sum_iw_i\mathcal M_{\rm BH,i}} {D_{\rm DM}\sum_iw_i\mathcal S_{\rm ext,i}}.\]

Условный диагностический estimator остаётся

\[\widehat R_{\rm BH}= \frac{\sum_iw_i\mathcal M_{\rm BH,i}} {\sum_iw_i\mathcal M_{\rm dec,i}},\]

но его связь с барионным выходом надо проверить по фактическому заряду.

Не усреднять отношения \(M_i/Q_i\) или \(Q_i/S_i\) по пикам. Нужны отношения объёмно согласованных средних. При выборке пиков вместо одинаковых объёмов должны явно входить плотность числа пиков, представляемые объёмы и правило исключения вложенных объектов.

Особенно важны обычные области без ПЧД: они дают основную часть внешнего заряда и энтропии. Выборка только редких коллапсирующих пиков не определяет знаменатель космологического отношения. Допустим фон плюс статистически взвешенные поправки, если восстановление полной меры проверено отдельно.

Для неопределённостей нужны независимые реализации, несколько схем смещения и контроль эффективного числа событий для каждого наблюдаемого. Неопределённость относится к начальным состояниям, а не к числу макрочастиц внутри одного запуска. Неразрешённый исход не приравнивается к нулевой массе ПЧД.

После физического расчёта допустимо искать параметры, одновременно удовлетворяющие двум abundance-условиям. До этого нельзя перенормировать неподтверждённый закон коллапса и объявить полученное \(f_{\rm PBH}=1\) измеренным результатом.

11. Поэтапное внедрение

Этап 0. Зафиксировать конвенции

Определить родительские виды, зарядовые нормировки, \(\epsilon_a\), систему отсчёта плотностей, единицы, конечный срез и модели обратных процессов. Показать аналитическое восстановление прежней формулы в пределе одинакового выхода. Обновить формат checkpoints и таблицу выходов.

Этап A. Сферическая численная ОТО с зарядом

К запланированным Einstein–Vlasov и дочерней компоненте добавить консервативное уравнение заряда. Сначала проверить тесно связанную плазму с пассивным зарядом и \(\mathcal W_Q=0\); затем заданное вымывание и альтернативный перенос. Появление горизонта должно проверяться прежними геометрическими тестами.

Сферическая симметрия не заменяет трёхмерную субструктуру. Ни этот этап, ни новое зарядовое поле не считаются уже реализованными в слабополевом коде v4.

Этап B. Трёхмерный исход

Перенести зарядовый модуль в трёхмерную постановку с AMR. Вести потоки через движущиеся поверхности, межуровневый перенос и слияния. Проверять, как близкие масштабы меняют одновременно массу ПЧД и внешний заряд, а не только время достижения большой плотности.

Этап C. Совместная редкая статистика

Сэмплировать тот же физический ансамбль для обеих целей. В каждом исходе хранить массы, заряд, энтропию и вес. Добавить обычный фон, карты неопределённостей и сравнение полного выхода с постоянным \(\epsilon_{\rm eff}\).

Этап D. Наблюдаемые величины и чувствительность

Только после получения физической массовой функции пересчитывать испарение, спины и другие наблюдательные ограничения. Локальные чувствительности задавать как матрицу

\[J_{ai}=\frac{\partial\ln O_a}{\partial\ln p_i}, \qquad O_a\in\{Y_B,f_{\rm PBH},M_{\rm char}\},\]

в явно указанном базисе независимых параметров. Для коррелированных микроскопических параметров использовать соответствующее отображение, а не повторно считать их независимыми.

Если рассматриваются пространственные барионные неоднородности, полезна диагностика \(S_{b\gamma}=\delta\ln(n_B/s)\) после установления локального термодинамического описания. Она не обязана быть большой: в пределе полного доминирования \(X\), одинакового выхода и однородного распада начальная модуляция \(Y_X\) может преимущественно переходить в адиабатическую моду. Ненулевой барионный изокривизный сигнал — результат расчёта, а не следствие одного переименования сценария.

12. Новые критерии приёмки

К прежним тестам численной ОТО добавить:

Тест Проверяемое свойство
Однородный внеравновесный распад без washout Заряд равен среднему выходу, умноженному на число распадов; восстанавливается прежний барионный yield в его области применимости
Локальный лоренцев буст Веса убывают по собственному времени; скалярный источник числа и четырёхвектор энергии преобразуются согласованно
Сохранение заряда родителей и дочерних частиц При выключенном нарушении суммарный заряд сохраняется с граничными потоками
Нулевой CP-источник и нулевой исходный заряд Новая нетто-асимметрия не появляется из-за численной схемы
Детальный баланс Если включён режим полного равновесия, decay и inverse-process terms не создают ложную асимметрию
Заданное washout без генерации Воспроизводится аналитическое затухание в тестовом фоне
Рождение снаружи и последующий захват Диагностический outside-decay счётчик отличается от окончательного внешнего заряда ожидаемым образом
Движущаяся внутренняя граница Баланс включает перенос и объём, пересечённый границей
AMR и checkpoint/restart Заряд и источники сохраняются при переразбиении и продолжении
Смена конечного среза и внешней границы Выход стабилен либо незавершённый вклад отдельно ограничен
Постоянный эффективный выход Полный расчёт возвращает \(\mathcal Q_B=\epsilon_{\rm eff}\mathcal M_{\rm dec}/m_X\) при выполнении допущений
Статистический контрольный ансамбль Взвешенные средние восстанавливают результат прямой выборки там, где та возможна

Для каждой ошибки заранее задаётся допустимый вклад в конечную неопределённость \(Y_B\) и \(f_{\rm PBH}\). Численная точность должна проверяться относительно малого чистого заряда, а не только огромной суммарной энергии плазмы.

13. Последствия для ресурсов и Hetzner

Общая архитектура исходного документа сохраняется: разработка и сферические тесты, затем один проверенный трёхмерный запуск внутри достаточно большого узла, затем параллельные независимые начальные состояния. [D1]

Если заряд пассивен и тесно связан с уже моделируемой плазмой, добавляются зарядовая плотность, источники, потоки и временные буферы. Это обычно проще, чем сама метрика и фазовое вещество, но утверждение «добавка меньше 10% RAM» без профилирования исключается.

При кинетическом переносе нескольких заряженных дочерних видов, flavour-кинетике или жёстких реакционных скоростях стоимость может увеличиться существенно. Профилировать нужно память, шаг по времени, коммуникации, I/O и цену обработки источников отдельно.

В этой поправке не проверяются и не подтверждаются прежние цены или конкретные тарифы Hetzner. Заказ сервера определяется актуальной конфигурацией поставщика и измеренным потреблением решателя. Новая вводная сама по себе не обосновывает покупку более дорогого сервера.

14. Какие изменения внести в статью

  1. В цели и аннотации сделать центральным совместный прогноз \(\mathcal M_{\rm BH}\), \(\mathcal Q_{B,\rm ext}\), \(\mathcal S_{\rm ext}\), сохранив статус \(f_{\rm PBH}=1\) как проверяемой гипотезы.
  2. Сохранить раздел v4 об устранении энтропии; добавить более общее условие через фактический внешний заряд и перечислить допущения сведения к \(1.7\times10^{-14}\).
  3. Дополнить ковариантную постановку локальным зарядовым источником, переносом и washout. Явно различать физическую систему, планируемую реализацию и уже выполненную слабополевую диагностику.
  4. Заменить простое разделение распадов по положению относительно apparent horizon балансом итогового внешнего заряда и потоков.
  5. Добавить микрофизические связи между временем жизни, CP-асимметрией, производством и washout; не объявлять «общего предка» достаточным объяснением этих связей.
  6. Расширить statistical methods до совместных объёмных средних с учётом областей без ПЧД.
  7. Не возвращать прежние массовые функции и численную naturalness как подтверждённые результаты без нового физического расчёта.

Предлагаемая формулировка центрального тезиса:

Проверяется гипотеза, что один ранний метастабильный холодный сектор является общим источником массы ПЧД и наблюдаемой барионной асимметрии. Релятивистский расчёт должен совместно определить конечные массы горизонтов, сохранившийся внешний заряд и энтропию. All-DM и барионные условия налагаются на статистически усреднённые физические исходы, а не на независимо назначенные коэффициенты разделения.

15. Уточнения к последнему обсуждению

Предварительная формулировка Уточнение, принятое в этой спецификации
«Новая версия впервые связывает два abundance» Связь уже есть в v4; новым становится локальный расчёт выхода и его учёт в общей статистике
«Внешний распад создаёт наблюдаемые барионы» Только заряд, не вымытый и не захваченный впоследствии, входит в конечный внешний yield
«Достаточно inside/outside флага» Нужны поздний срез и баланс потоков; apparent horizon не является полной причинной классификацией
«Масса ПЧД — масса захваченного X» Гравитационная масса и масса покоя различаются; необходимо учитывать дочернюю энергию и аккрецию
«Общий предок устраняет независимые нормировки» Только заданная микрофизическая связь параметров может уменьшить число степеней свободы
«Новый модуль заведомо добавит меньше 10% памяти» Стоимость зависит от переноса и реакционной сети, её надо измерить
«Поправка к энтропии точно порядка 10⁻¹⁴» Это возможная оценка в ограниченном пределе, не универсальный результат
«Решатель переписывать не нужно» Планируемая GR-архитектура сохраняется, но полноценный решатель ещё требуется создать и проверить; v4 не становится релятивистской от добавления заряда

16. Что считается завершением этой доработки

Доработка вычислительной программы завершена, когда:

  • один и тот же физически заданный ансамбль даёт массы ПЧД, внешний барионный заряд и энтропию с проверенной объёмной нормировкой;
  • зарядовые и энергетические источники согласованы, ошибки балансов и сходимости опубликованы;
  • происхождение постоянного либо переменного барионного выхода явно задано;
  • определено, достигаются ли одновременно \(Y_B^{\rm obs}\) и \(f_{\rm PBH}=1\) в допустимой области параметров;
  • неразрешённые исходы и ошибки микрофизики не скрыты перенормировкой.

Этот Markdown задаёт изменения и проверки. Он не сообщает о выполнении нового GR-расчёта или о подтверждении all-DM решения. Исходные статья и инфраструктурный документ при подготовке дополнения не изменены.

17. Источники и происхождение положений

Документы проекта

[D1] PBH_GR_full_problem_and_Hetzner_requirements.md, 12 сентября 2026. В частности, §§1.2, 2–4: совместный target, распад по собственному времени, Einstein–Vlasov и программа редких событий.
SHA-256: 7f35c078c5a7f7015e8021028401f2494a829d7550c8c6fb741b412ee8f74a4a.

[D2] Asteroid_PBH_All_DM_v4.tex, Revision 4, 12 сентября 2026. Разделы “An abundance statement that does not require instantaneous reheating”, “Covariant formulation”, “Maintaining the all-dark-matter target without circular normalization”. Источник референсных чисел и ограничений выполненных расчётов.
SHA-256: deff28ada6efd391b2e6806d5edfb83f9e70a2fcc17c787fabcc3d1779b1cedc.

Внешняя проверка физических уточнений

[L1] A. Ashtekar, B. Krishnan, Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications, Living Reviews in Relativity 7, 10 (2004), arXiv:gr-qc/0407042. Различия локальных и глобальных горизонтов, квазилокальные массы и потоковые законы. Проверенная HTML-версия: https://arxiv.org/html/gr-qc/0407042 .

[L2] S. Davidson, E. Nardi, Y. Nir, Leptogenesis, Physics Reports 466, 105–177 (2008), arXiv:0802.2962. Генерация асимметрии, washout, обратные процессы, flavour-эффекты и сфалеронное преобразование. Проверенная HTML-версия: https://arxiv.org/html/0802.2962 .

[L3] J. Garayoa, S. Pastor, T. Pinto, N. Rius, O. Vives, On the full Boltzmann equations for Leptogenesis, JCAP 09, 035 (2009), arXiv:0905.4834. Импульсно-зависимая кинетика, распады, обратные процессы и ограничения интегрированных приближений. Проверенная HTML-версия: https://arxiv.org/html/0905.4834v2 .

Внешние работы подтверждают используемые физические принципы, но не доказывают жизнеспособность рассматриваемой PBH-модели. Уравнения совместного target, предложенный контракт результатов и этапы внедрения — выводы и требования настоящего дополнения.