Программа исследования

Цель #

Проверить, существует ли физически реализуемая область параметров, в которой первичные чёрные дыры массой 10¹⁹–10²⁰ г дают всю тёмную материю (f_PBH = 1), если до разогрева Вселенная проходила пылевую эпоху — эпоху колеблющегося тяжёлого скалярного поля (инфлатона или модуля). Исходная постановка (12 сентября 2026) включала распад поля и бариогенезис; см. полную постановку и изменения программы.

Ключевая величина — порог μ_th(D): минимальная амплитуда пика кривизны, при которой видимый горизонт (замкнутая поверхность с θ₊ = 0, θ₋ < 0) образуется раньше дедлайна D — конца пылевой эпохи. Через статистику пиков порог задаёт долю β коллапсирующих областей и, следовательно, необходимую амплитуду спектра P_ζ. Образование дыры не определяется по δ = 1, δ_lin = 1,686 или максимуму плотности: только по захваченной поверхности.

Почему частицы Власова, а не поле #

Бриф 22 сентября показал, что для дыр 10¹⁹–10²⁰ г отношение массы поля к хаббловскому темпу q = m/H_k ≥ 3·10⁹ (для инфлатона — 10¹⁸–10¹⁹). При таких q скалярное поле ведёт себя как бесстолкновительное вещество с точностью до ≲ 10⁻⁵, и правильная модель — уравнения Эйнштейна–Власова. Прямой расчёт Эйнштейна–Клейна–Гордона доступен только при q ≈ 25–200, где поле образует солитоны, которым нет физического аналога. Наш этап 1 это подтвердил: скалярное ядро в 3D отскочило от центра (предел Каупа).

В литературе разброс огромный: при e = 0,2 расчёты Yoo et al. (2026) с частицами дают коллапс от μ = 0,05, аналитическая оценка по «обручу» — 0,45, а расчёты с пылью падают ниже 0,95. Этот разброс стоит ~6·10⁴ в β и ~80 раз в P_ζ. Для профиля Yoo сферический бесстолкновительный порог не может превышать значение LTB: μ_V,sph ≤ 0,33 (причинная граница).

План и этапы #

Программа (проверка и план от 23 сентября, независимо перепроверенные вторым аудитом):

• V0 — продлить 3D-прогоны Yoo et al. с частицами до 500–1000 t_H (запрос группе Yoo или своя сборка CosmoGRaPH).
• V1 — сферическая ОТО Власова: профиль Yoo и пиковые профили, дедлайны 100/300/1000 t_H, скан дисперсии скоростей.
• V1b — сферический EKG при q = 50–1600 двумя кодами (связь поля и частиц).
• V2/V3 — трёхмерные расчёты с несферическими пиками.

Методы #

Каждый результат проходит «лестницу» проверок, прежде чем попасть в карту: однородная Вселенная → точное решение LTB → статические решения → сходимость по сетке, числу частиц и калибровке → сравнение с независимым кодом. Время образования горизонта сравнивается в инвариантной форме — по собственному времени вещества на горизонте, а не по координатному времени, которое зависит от слоения.

• 1D: pbhgr (Python + C) — сферический Эйнштейн–Власов в ареально-CMC калибровке; точное LTB; профили; ньютоновские оболочки для сравнения.
• Ньютоновский 3D: particle-mesh pbhgr/pm3d.py для трёхосных пиков.
• 3D ОТО: GRChombo (этап 1, скалярное поле) и GRTeclyn/AMReX с нашим модулем частиц PBHVlasov (этапы 2 и 1b), до 7 уровней адаптивной сетки, до 18 млн частиц.
• Диагностика: лучевые и сферические поиски видимого горизонта, масса Мизнера–Шарпа, невязки связей; модуль sphdiag.

Подробности — в разделе Код и в журнале.

Ресурсы #

Как мы работаем #

• Открытая тетрадь. Журнал расчётов фиксирует каждый прогон, каждую проверку сходимости и каждую найденную ошибку. Отозванные результаты не удаляются, а помечаются с причиной.
• Независимые проверки. План проверен двумя независимыми аудитами; литература — пятью отчётами; диагностика горизонта — пилотом с разделением ролей (вывод, реализация, проверка, аудит).
• Сравнение инвариантов. 3D и 1D сравниваются по собственному времени вещества и массе горизонта, а не по слоению-зависимому координатному времени.